La quadrature du cercle est un problème mathématique remontant à l'Antiquité. Il consiste à construire un carré ayant exactement la même aire qu'un cercle donné, en utilisant uniquement une règle non graduée et un compas, et ce en un nombre fini d'étapes.
Ce problème a fasciné les mathématiciens pendant des siècles, mais il a été prouvé impossible à résoudre en 1882 par Ferdinand von Lindemann. La démonstration repose sur le fait que le nombre π (pi), qui relie la circonférence d'un cercle à son diamètre, est un nombre transcendantal, c'est-à-dire qu'il n'est la racine d'aucun polynôme non nul à coefficients rationnels.
Bien qu'impossible au sens strict des règles antiques, des approximations et des solutions utilisant d'autres outils (comme des courbes transcendantes) sont possibles.
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