Qu'est-ce que quadrature du cercle ?

La quadrature du cercle est un problème mathématique classique qui consiste à trouver une méthode pour construire, à l'aide seulement d'une règle et d'un compas, un carré de même aire qu'un cercle donné. Cette tâche est considérée comme impossible car elle implique la réalisation d'une opération mathématique appelée la "quadrature", soit l'extraction d'une racine carrée d'un nombre qui n'est pas le carré d'un nombre rationnel.

De nombreux mathématiciens ont tenté de résoudre le problème de la quadrature du cercle au cours de l'histoire, mais aucun n'a réussi à trouver une méthode exacte pour y parvenir. Certaines solutions ont été proposées mais elles se sont révélées être des approximations ou des erreurs mathématiques.

De nos jours, on sait que la quadrature du cercle ne peut pas être accomplie avec une méthode exacte à l'aide seulement d'une règle et d'un compas. Cependant, cela n'a pas empêché les mathématiciens de continuer à étudier le problème de la quadrature du cercle, en cherchant des solutions qui s'appuient sur des outils mathématiques plus avancés.